Pojęcie korelacja czy współczynnik korelacji nieodłącznie towarzyszy każdemu traderowi w zasadzie od początku kariery. Na każdym kroku zalewają nas statystyki dotyczące wzajemnych powiązań wszelakich instrumentów finansowych. Często jednak traderzy tylko intuicyjnie rozumieją, czym ona jest i o co z nią chodzi, a o co z nią biega. Myślę, że warto wiedzieć nieco więcej na temat korelacji — co oznacza, kiedy i w czym może pomóc, a kiedy znajomość korelacji jest zupełnie nieprzydatna. A więc co to właściwie jest korelacja i w jaki sposób trader może ją wykorzystać w tradingu.

Korelacja to powiązanie, jakie występuje między czymś, co zmienia się w czasie, a współczynnik korelacji to statystyczna miara mierząca siłę tego powiązania. Najczęściej wykorzystywanym współczynnikiem korelacji jest tzw. współczynnik korelacji Pearsona, inaczej współczynnik korelacji liniowej, który służy do badania liniowej zależności między dwiema zmiennymi, czyli do badania na ile zmiana jednej zmiennej pokrywa się ze zmianą drugiej zmiennej. Tymi zmiennymi, które interesują traderów są najczęściej waluty, akcje, surowce, kontrakty terminowe, indeksy giełdowe czy dane makroekonomiczne i wszelkie ich kombinacje. Algorytm służący do obliczania wartości współczynnika korelacji nie jest tutaj istotny, można go łatwo znaleźć w internecie, a korelacje zachodzące między instrumentami, którymi handel odbywa się na rynkach finansowych, dostępne są na wielu portalach internetowych czy stronach brokerów.

Współczynnik korelacji przyjmuje wartości od -1 do +1. Wartości skrajne, czyli -1, +1 określane są jako tzw. doskonała korelacja ujemna i doskonała korelacja dodatnia odpowiednio, podobno w przyrodzie nie występują, ale  do tego wrócę pod koniec artykułu. Korelacja dodatnia zachodzi wtedy, gdy wzrostowi jednej zmiennej np. pary walutowej towarzyszy wzrost drugiej zmiennej. Korelacja ujemna zachodzi wtedy, gdy wzrostowi jednej zmiennej towarzyszy spadek drugiej zmiennej.

Siła Korelacji

To jaką wartość przyjmuje współczynnik korelacji, mówi o sile, dokładności, z jaką jedna zmienna reaguje na zmianę drugiej zmiennej: 

r > 0 korelacja dodatnia — wraz ze wzrostem jednej zmiennej możemy spodziewać się wzrostu drugiej zmiennej,
r = 0 brak korelacji — wraz ze wzrostem jednej zmiennej możemy spodziewać zarówno wzrostu jak i spadku drugiej zmiennej,
r < 0 korelacja ujemna — wraz ze wzrostem jednej zmiennej możemy spodziewać się spadku drugiej zmiennej.

Statystycy zazwyczaj interpretują siłę współczynników korelacji w następujący sposób:

< 0.2 — brak korelacji,
0.2 - 0.4 — słaba korelacja, 
0.4 - 0.7 — umiarkowana korelacja, 
0.7 - 0.9 — dość silna korelacja,
> 0.9 — bardzo silna korelacja.

Korelacja Pozorna 

Intuicyjnie nasuwa się spostrzeżenie, że w przypadku istnienia korelacji między dwiema zmiennymi istnieje również między nimi związek przyczynowo-skutkowy, a jest on tym mocniejszy im większa między nimi korelacja. Nie jest to prawdą. Istnienie silnej korelacji nie jest równoznaczne z wpływem jednej zmiennej na zachowanie drugiej zmiennej. Myślę, że dobrze zobrazuje to przykład między dźwiękiem zegara na dworcu kolejowym wybijającego godzinę np. 17.00 a odjazdem pociągu, który zgodnie z rozkładem powinien odjechać o tej samej godzinie. Ani wybicie godziny 17.00 nie jest przyczyną odjazdu pociągu, ani odjazd pociągu nie jest przyczyną bicia zegara. Oczywiście piszę o korelacji między biciem szwajcarskiego zegara i odjazdem pociągu SBB (Schweizerische Bundesbahnen), a nie o chaosie komunikacyjnym, który już chyba należy traktować jako obowiązujący w PKP (miałem okazję sobie niedawno o nim przypomnieć) i braku korelacji między godzinami wskazanymi przez wszelkiej maści zegary i zegarki a odjazdem pociągów polskiego przewoźnika. Może jeszcze jeden przykład, tym razem z Mistrzostw Europy w piłce nożnej. Nasz świetny bramkarz Łukasz Fabiański w dwóch ostatnich meczach miał okazję wykazać się umiejętnościami bronienia rzutów karnych. W dziewięciu spośród dziesięciu prób, na które został wystawiony, wykazał się błędnym wyczuciem intencji agresorów, rzucając się w róg bramki przeciwny temu, w który zmierzała kopnięta przez nich piłka (zwana przez niektórych bardziej lub mniej rozgarniętych komentatorów futbolówką). Pomijając małą ilość prób, można by pokusić się o stwierdzenie, że intuicja jednego z naszych najlepszych bramkarzy (może najlepszego) jest ujemnie skorelowana z futbolówką, którą rozgrywane były oba mecze, bądź zmiana ruchu ciała naszego bramkarza jest ujemnie skorelowana ze zmianą ruchu futbolówki. Być może w tym przypadku istnieje wspomniany związek przyczynowo-skutkowy, a może wytłumaczenie jest inne. Może to agresorzy, zanim ich nogi dotykały piłki byli w stanie zorientować się, w którym kierunku podąży ciało naszego bramkarza. Jeśli druga opcja jest prawdziwa, to możemy mówić tylko o tylko pozornej korelacji, gdyż o różnych kierunkach tzn. kierunku ruchu naszego bramkarza w jedną, a piłki w drugą stronę decydował inny czynnik — sygnalizowane zachowanie Fabiańskiego. 

Przeciwieństwem opisanych powyżej sytuacji może być zaobserwowana zmiana ceny mleka i powiązana z nią zmiana kursu dolara nowozelandzkiego. Biorąc pod uwagę wpływ produkcji mleka i jego ceny na gospodarkę Nowej Zelandii, ta korelacja może nie być korelacją pozorną. Podobnie zmiany ceny miedzi na LME (London Metal Exchange) i ich wpływ na sytuację finansową KGHM może nie mieć pozornego tylko wpływu na kurs akcji spółki.

Reasumując, poruszanie się dwóch zmiennych. jakie by one nie były, w tym samym kierunku nie oznacza, że wzrost/spadek jednej jest przyczyną wzrostu/spadku drugiej, ale też tego nie wyklucza. Statystycy przeprowadzają testy, my możemy korzystać ze zdrowego rozsądku.

Korelacja a Trading

Jeśli szukasz sygnałów na kilku lub więcej parach walutowych, przed otwarciem pozycji powinieneś uwzględnić korelację między tymi parami walutowymi, na których zamierzasz otworzyć pozycje.

Jeśli widzisz sygnały transakcyjne na kilku parach walutowych, między którymi występuje wysoka dodatnia korelacja, powinieneś to uwzględnić w wielkości kapitału, jaki zamierzasz zaangażować. Angażując np. po 2% kapitału w otwarcie pozycji na kilku parach walutowych, między którymi jest wysoka dodatnia korelacja, to tak jakbyś otwierał pozycję na jednej spośród nich, gdyż wszystkie poruszają się w tym samym kierunku i gdy jedna para aktywuje stop lossa, to istnieje wysokie prawdopodobieństwo, że pozostałe zrobią to także. Aby tego uniknąć, możesz otworzyć pozycję tylko na jednej z nich na tej, na której sygnał jest najmocniejszy bądź ma najmniejszy spread. Możesz też podzielić przykładowe 2% kapitału na wszystkie pary. 

Druga waluta w parze to pieniądz, pierwsza to towar. W parze EURUSD EUR to towar, a USD to pieniądz. Zajmując długą pozycję na parze EURUSD kupujesz EUR płacąc w USD. Zasadniczo pary walutowe, w których pieniądzem jest ta sama waluta, są ze sobą dodatnio skorelowane np. EURUSD-GBPUSD w obu parach pieniądzem jest USD. Obie pary wykazują bardzo wysoką dodatnią korelację. AUDUSD-NZDUSD ponownie w obu parach pieniądzem jest USD i między tymi parami także występuje wysoka dodatnia korelacja. 

Pary walutowe, w których ta sama waluta w jednej występuje jako pieniądz, a w drugiej jako towar najczęściej są ujemnie skorelowane. EURUSD-USDJPY, w pierwszej USD występuje jako towar, a w drugiej jako pieniądz co przekłada się na ujemną korelację między tymi parami.

Aby łatwiej zrozumieć i zapamiętać zależności związane z korelacją par walutowych spójrzmy na problem przez pryzmat ułamków. Weźmy dwie pary walutowe: USD/JPY i USD/CHF. Licznikiem w obu parach jest USD, więc wzrost kursu USD przy niezmienionym mianowniku powoduje wzrost obu par, a spadek USD skutkuje ich spadkiem, dopiero różnice w zachowaniu walut znajdujących się w mianownikach, czyli JPY i CHF mogą wpłynąć na ruchy w przeciwnych kierunkach tych par.

Bez względu jednak na to, jak wysoka jest korelacja, trzeba pamiętać, że jest ona obliczana na podstawie obserwacji przeszłości, którą to wykorzystujemy do szacowania przyszłości, o ile jednak przeszłość jest względnie pewna, to przyszłość jest tajemnicą.  

Jeśli EUR/USD idzie w górę i USD/JPY idzie w górę,  to EUR/JPY idzie mocno w górę
Jeśli GBP/USD idzie w górę i USD/JPY idzie w górę,  to GBP/JPY idzie mocno w górę
Jeśli AUD/USD idzie w górę i USD/JPY idzie w górę,  to AUD/JPY idzie mocno w górę
Jeśli NZD/USD idzie w górę i USD/JPY idzie w górę,  to NZD/JPY idzie mocno w górę
Jeśli GBP/USD idzie w górę i USD/CHF idzie w górę, to GBP/CHF idzie mocno w górę
Jeśli EUR/USD idzie w górę i USD/CHF idzie w górę, to EUR/CHF idzie mocno w górę
Jeśli AUD/USD idzie w górę i USD/CAD idzie w górę, to AUD/CAD idzie mocno w górę
Jeśli EUR/USD idzie w górę i USD/CAD idzie w górę, to EUR/CAD idzie mocno w górę

Jeśli EUR/USD idzie w dół i USD/JPY idzie w dół,  to EUR/JPY idzie mocno w dół
Jeśli GBP/USD idzie w dół i USD/JPY idzie w dół,  to GBP/JPY idzie mocno w dół
Jeśli AUD/USD idzie w dół i USD/JPY idzie w dół,  to AUD/JPY idzie mocno w dół
Jeśli NZD/USD idzie w dół i USD/JPY idzie w dół,  to NZD/JPY idzie mocno w dół
Jeśli GBP/USD idzie w dół i USD/CHF idzie w dół, to GBP/CHF idzie mocno w dół
Jeśli EUR/USD idzie w dół i USD/CHF idzie w dół, to EUR/CHF idzie mocno w dół
Jeśli AUD/USD idzie w dół i USD/CAD idzie w dół, to AUD/CAD idzie mocno w dół
Jeśli EUR/USD idzie w dół i USD/CAD idzie w dół, to EUR/CAD idzie mocno w dół

Jeśli EUR/USD idzie w górę i AUD/USD idzie w dół,  to EUR/AUD idzie mocno w górę
Jeśli AUD/USD idzie w górę i NZD/USD idzie w dół,  to AUD/NZD idzie mocno w górę
Jeśli EUR/USD idzie w górę i GBP/USD idzie w dół,  to EUR/GBP idzie mocno w górę 

Jeśli EUR/USD idzie w dół i AUD/USD idzie w górę, to EUR/AUD idzie mocno w dół
Jeśli AUD/USD idzie w dół i NZD/USD idzie w górę, to AUD/NZD idzie mocno w dół
Jeśli EUR/USD idzie w dół i GBP/USD idzie w górę, to EUR/GBP idzie mocno w dół

Jeśli USD/CHF idzie w dół i USD/JPY idzie w górę,  to CHF/JPY idzie mocno w górę

Jeśli USD/CHF idzie w górę i USD/JPY idzie w dół,  to CHF/JPY idzie mocno w dół 

Aby ułatwić wam zrozumienie powyższych zależności, przedstawię krótkie objaśnienie. Jeśli A jest większe od B a B, jest większe od C, to oczywiście A jest większe od C.
Jeśli USD/CHF idzie w górę, to znaczy, że USD umacnia się, a CHF słabnie. Jeśli USD/JPY idzie w dół, to znaczy, że JPY umacnia się, a USD słabnie i tak mamy: CHF — który słabnie w stosunku do USD i JPY — który się umacnia w stosunku do USD. Odrzucamy USD i mamy CHF/JPY.  

Na początku  artykułu wspominałem o tzw. doskonałej korelacji dodatniej i doskonałej korelacji ujemnej, która w przyrodzie nie występuje. Poniżej zrzuty ekranu korelacji kilkunastu par walutowych, zwróć uwagę na korelację EUR/USD-USD/DKK:

korelacja1

korelacja2

korelacja3

Korelacja godzinna i czterogodzinna wynosi -1 (sic!) i tak znaleźliśmy czarnego łabędzia albo łabądzia.

A teraz czterogodzinne wykresy EUR/USD i USD/DKK z kilku ostatnich dni maja, kiedy korelacja wynosiła -1:

korelacja4

korelacja5

Widzisz jakieś różnice?

Korelacja WIG20 - EUR/PLN

 korelacja6

korelacja7

świece #1 i #1' to 14.12.2015
świece #2 i #2' to 21.01.2016
świece #3 i #3' to 30.03.2016
świece #4 i #4' to 07.04.2016
świece #5 i #5' to 21.04.2016
świece #6 i #6' to 17.05.2016
świece #7 i #7' to 02.06.2016
świece #8 i #8' to 09.06.2016

Pozdrawiam,
traderany

traderany na Facebooku